Институт прогрессивных исследований, г. Арад

I
Первая часть данного сообщения касается методов преподавания современной прикладной информатики с акцентом на технологию Microsoft. Речь пойдет об обучении техники создания графических изображений средствами Paint, Power Point, Excel и др.

При этом появляется искушение печатать различные тексты, рисовать картинки, даже развлекать детей возможностями компьютера.

Я предпочла пойти по другому, на мой взгляд, более перспективному пути. Его концепция такова: любая работа, которую мы выполняем на компьютере, так или иначе связана с математикой и потому задачи, поставленные перед детьми, должны быть конструктивными, содержательными, полезными, интересными и даже иногда веселыми.

Например, я предлагаю маленьким детям такую задачу-шутку про треугольник с квадратом.

Треугольник - злой, а квадрат добрый. Злой треугольник срезал ночью у доброго квадрата углы и получился восьмиугольник.

Все это надо нарисовать и дети придумывают сами целый спектакль, а более старшие дети даже используют и анимацию.

Или другой пример, связанный с известной шахматной легендой. Мы рисуем в Power Point (а это для маленьких детей нелегкая задача) шахматную доску и начинаем считать и писать в клетки числа-зернышки: в первую клетку - 1, во вторую - два и т.д.

Условие: считать без калькулятора, но когда числа становятся слишком большими, то некоторые вспоминают, что ведь есть калькулятор в Windows и продолжают считать. И так до самого звонка.

Смею вас заверить, что на всю жизнь эти дети запомнят шахматную легенду и будут понимать как быстро растет число 2 в n-степени.

Далее я только кратко перечислю:
теорема Пифагора, составление фигур и объемных тел, игра Танграм и многое другое, что развивает у детей помимо математических и конструкторские способности.

Возьмем для примера совершенно обычную задачу.
В кружках треугольника надо расставить все девять значащих цифр так, чтобы их сумма на каждой стороне составляла бы число 20 (Рис.1).

5
7     3
6         4
2    1    9    8

Рис. 1

В этой задаче прекрасно проявляются редакторская работа и логическое мышление детей. Различные геометрические фигуры - пирамиды, конусы, цилиндры, шары, призмы и др. дети учатся видеть не в 12 классе, а в 3-м и 4-м наших компьютерных классов, причем вся редакторская работа делается ими незаметно и естественно.

Для знакомства с таблицами можно решать различные текстовые задачи по алгебре, тут правильное и умелое расположение данных показывает пользу таблицы, ее наглядность и простоту.

Возьмем для примера учебник геометрии Бени Горина.
В разделе "Треугольники" на одной из страниц нет ни одного рисунка, и я считаю отличной работой в Word или Power Point создание новой страницы книги, иллюстрирующей каждое определение и каждую теорему. Можно также построить систему координат и решать графически уравнения и неравенства.

II
Вторая часть предлагаемого сообщения посвящена программированию. Концепция обучения та же - приемы программирования на разнообразных, даже на знаменитых задачах, где необходим поиск идеи решения, составление алгоритма и наконец написание и отладка программы.

Функции, теория чисел (п, e, Пифагоровы числа, треугольник Паскаля и Лейбница и т.д.), факториалы, ряды, комбинаторика, системы счисления, случайные числа, векторы, разные алгоритмы и формулы.

Для этого в языках программирования есть большое количество операторов. Например, в QBasic- оператор рисования Draw со своими буквами-командами (Рис.2):




Рис. 2

Маленькие дети даже 2 и 3-го классов рисуют векторами, а не "мышкой", что является совершенно удивительным фактом.

В качестве иллюстрации приведу только несколько наиболее характерных задач.

а)
Можно ли расположить на плоскости 8 отрезков так, чтобы каждый из них пересекался ровно с 3-мя другими? (Рис.3).



Рис. 3

б)
Найти и показать на экране множество точек, сумма расстояний от которых до сторон квадрата со стороной 1 равна 4.

в)
Вычислительный эксперимент:
Какое из чисел больше "е" в степени Pi или Pi в степени "е"?.

г)
Сумма цифр страниц книги равна 3684. Найти количество страниц в этой книге.

Решение именно такого рода задач раскрывают связи математики и современного программирования.

Подводя итог сказанному, отмечу, что используемая мною методика обучения дает очень хорошие результаты - более высокая успеваемость детей в школе, участие с хорошими результатами в различных математических олимпиадах и конкурсах и др.