Институт прогрессивных исследований (г.Арад)

Методика изучения векторных величин на примере архимедовой силы

Процесс формирования архимедовой силы в физике средней школы является основополагающим при изучении темы "Давление твёрдых тел, жидкостей и газов". Понятие "архимедова сила" теснейшим образом связана с плаванием тел, воздухоплаванием. Тема изучается в самом начале и один раз за весь курс, и это оправдано, т.к. основные знания, которые учащиеся получают при её изучении не относятся к разряду трудных. Однако наряду с простотой изложения учебного материала, изобилием фактического и опытного материала при изучении темы, учителя и преподаватели приёмных комиссий отмечают недостаточные знания по тему учащихся школ на выпускных экзаменах и у абитуриентов, сдающих вступительные экзамены по физике в высшие учебные заведения. В методической литературе есть различные подходы к повышению уровня знаний учащихся по теме. Есть работы посвященныё анализу ошибок абитуриентов на вступительных экзаменах. Встречаются такие ответы как: "На тело, погруженное в жидкость, действует выталкивающая сила, равная объёму вытесненной жидкости" или "… тело, погруженное в жидкость, вытесняет столько жидкости, какой объём занимает это тело" или же "… тело вытесняет объём жидкости, равный весу тела" (Н.Е. Савченко). Есть работы направленные на предотвращение ошибок при подготовке учащихся выпускных классов для поступления в ВУЗы (И.А.Игошев, В.И.Игошев). Некоторые авторы предлагают для этих целей новые демонстрационные опыты (Г.А.Гурьянов, Н.П.Гурьянова). Имеются разработки по методике изучения темы в учебниках по МПФ, например,под ред. А.В.Усовой; под ред. А.В.Пёрышкина. Острота проблемы не исчезает. Выпускники средних школ не могут правильно сформулировать законы Паскаля, Архимеда, испытывают трудности в решении задач по теме и не всегда учитывают среду, со стороны которой происходит воздействие на погруженные в неё тела; не могут определить точку приложения силы со стороны жидкости на погруженное тело, определить силу давления жидкости на стенку сосуда, не могут объяснить, почему сила давления на дно сосуда может быть, в зависимос ти от формы сосуда, больше или меньше веса налитой в сосуд жидкости ("гидростатический парадокс"). Необходимость выявления особенностей формирования понятий по теме обусловлена не только и не столько чисто познавательными мотивами. Эта тема имеет свои дидактические особенности: правильно сформированные существенные признаки понятий влияют на качество формирования связанных с ними понятий последующих тем: "Механики", "Молекулярной физики", "Термодинамики".

Мы считаем, что базисным понятием при изучении темы является понятие "векторная величина". Бес осознания учащимися существенных признаков понятия силы как величины векторной выше указанные ошибки неизбежны. Формирование понятия предусматривает не только знание четырёх основных существенных признаков векторной величины: модуля, направления, точки приложения и линии действия, но и приобретение устойчивого навыка оперировать ими для любого вида любой векторной величины: перемещения, ускорения, скорости, силы и т.д.

Два основных существенных признака векторной величины модуль и направление общеизвестны. Точка приложения и линия действия являются важными элементами векторной величины, но о них ученики забывают или же не придают особого значения при анализе конкретных условий задач. Линию действия зачастую идентифицируют с направлением. Это не одно и то же. Разница становится очевидной при сложении двух сил направленных под углом и не имеющих общей точки приложения. Примером для анализа точек приложения и линий действия архимедовой силы и веса корабля может служить остойчивость корабля при крене на одну сторону, например, при боковом ветре. Определить место расположения точки приложения выталкивающей силы легко при анализе трёх стадий всплывания тела: при полном его погружении, при частичном и плавающим на поверхности. Становится очевидным, что точка приложения выталкивающей силы связана с характером расположения жидкости вокруг поверхности погруженного в неё тела. Сила давления со стороны жидкости на тело прило жена к её геометрическому центру массы, вытесненной телом, т.к. жидкость в большинстве случаев рассматривается однородной. Делается заключение: точка приложения архимедовой силы находиться в центре тяжести вытесненной телом жидкости.

Для закрепления определения точки приложения и линии действия архимедовой силы целесообразно сравнить действие сил на корабль в штиль и при боковом ветре. В первом случае линии действия веса корабля и архимедовой силы совпадают. Точки их приложения находятся в разных местах, но на одной линии. Во втором случае точки приложения разнесены на плоскости, и каждая находится на "своей" линии действия.